Japanese Sentences with English Translations - Sentences [ため]

つ・きる【尽きる／×竭きる】の意味
３ （「…につきる」の形で）
㋐それですべてが言いつくされる。その極に達する。…にきわまる。「感服の一言に―・きる」「教師冥利に―・きる」
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072397180

とは＝［連語］《格助詞「と」＋係助詞「は」》
２ 定義・命題などの主題であることを示す。…というものは。「友情とは、かけがえのないものだ」

うち【内】＝
一定の時間・数・量の範囲内。以内。あいだ。
わけ＝
断定を幾分やわらげ、そういう事になるはずだという気持を添える言い方。

ie, her mother didn’t name her Kokoro for the purpose that someday she would bring her to this place - a special school for kids who don’t fit in

僕は can be omitted